Résoudre des exercices en prépa, c’est le plus important ! Mais c’est aussi le plus dur.

Il n’y a pas de formules magiques qui permettent de résoudre tous les exercices comme ça. Pour savoir résoudre des exercices, il faut en faire et il faut développer un certain sens. On va voir dans cet article quel est ce sens et comment le développer.

Ce qu’on t’a conseillé pour résoudre des exercices en prépa

On croit que pour résoudre des exercices en prépa, il faut :

  • Être Logique
  • Savoir raisonner
  • Être rigoureux

Sauf que pour commencer un exercice, ça ne sert à rien.

C’est bien d’être logique, mais quand je commence un exercice, il n’y a rien de logique à faire : sinon ce serait trop simple et l’exercice serait plié en 1 minute.

Savoir raisonner : c’est franchement le meilleur conseil pour réussir un exercice. Peut-être qu’on aurait pu aussi te conseiller de savoir résoudre des exercices pour résoudre des exercices…

Enfin être rigoureux, c’est une bonne idée. Mais quand tu sais pas quel théorème utiliser pour commencer, tu vas pas aller loin avec la rigueur !

Tout ça, c’est des qualités qui sont bonnes à avoir et elles vont aider à bien résoudre un exercice, mais si tu ne sais pas comment démarrer ton exercice, tu ne pourras rien faire avec.

L’intuition pour résoudre des exercices en prépa

Quand j’étais en prépa, je me suis mis à remarquer en travaillant avec des amis que je me débrouillais mieux qu’eux pour une simple raison.

A chaque fois qu’on commençait une question, ils cherchaient toujours à savoir comment ils allaient résoudre l’intégralité de la question avant de se lancer dedans. Pour moi c’était impossible. En fait, ce n’est qu’aux concours où je me suis mis à occasionnellement être capable de voir comment résoudre toute une question avant de me lancer dedans.

Et pourtant, j’étais bien meilleur que mes amis. Pourquoi ?

L’intuition.

Mes amis se posaient toujours la question : « Qu’est-ce qu’il faut faire pour répondre à la question ? ». Moi, je me posais la question « Qu’est-ce que je peux faire ? ».

Et donc, là où ils cherchaient à avoir un plan et un moyen de résoudre, moi je me contentais de faire une étape.

Pourquoi faire une étape c’est si puissant ?

Une fois que tu as fait cette étape, tu tombes sur une version plus simple du problème. Donc ce sera encore plus facile pour toi de voir quelle va être la prochaine étape. Et tu continues comme ça.

Comment utiliser l’intuition  pour résoudre un exercice en prépa ?

Pour résoudre en utilisant l’intuition, il suffit de repérer ce que l’on connait et partir dans ce sens.

Par exemple :

  • Tu reconnais une série que tu connais : tu commences par la développer
  • Tu sais qu’avec les hypothèses tu as une relation : tu commences par écrire et développer cette relation
  • Tu sais comment obtenir le laplacien, tu utilises l’équation pour le faire apparaître

Dans tous ces exemples, le seul but est de reconnaître quelque chose et de faire ce que tu as l’habitude de faire avec !

Mais comment tu reconnais et a l’habitude de faire quelque chose si tu n’a pas fait d’exercices avant ?

Et bien, à ton avis, qu’est-ce qui est plus simple que les exercices et qui te permet de t’entraîner ?

Ton cours !

Développer son intuition grâce à son cours

Les rares fois où on m’a parlé d’intuition en prépa, on m’a mis devant un exo de math impossible et on m’a dit « Hmmm tu sens la chose à faire ? ». Ben non.

Mais l’intuition se développe très facilement avec les démonstrations de cours. Pourquoi ? Parce qu’une démonstration utilise les théorèmes précédemment démontré pour montrer quelque chose de plus complexe. Exactement ce qu’on a besoin pour les exercices, où on va utiliser les théorèmes de cours pour montrer quelque chose de plus complexe !

C’est donc en apprenant tes démonstrations que tu vas te mettre à avoir l’habitude d’utiliser les théorèmes et tout ce que tu connais. Et c’est avec l’habitude d’utiliser tout ça que tu vas développer ton intuition.

Si tu veux savoir comment bien apprendre ton cours, regarde cet article.

Résumé

En résumé :

  • L’intuition est la principale qualité pour résoudre des exercices en prépa
  • Pour l’utiliser, il suffit de chercher les éléments que l’on connait et faire ce qu’on a l’habitude de faire avec ça
  • Pour développer son intuition, il faut apprendre ses démonstrations de cours

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